Cadran solaire à Pépieux dans l'Aude

 

Coordonnées géographiques google earth du cadran:

latitude 43,2972° nord 43°17'50''

longitude -2,6786° ouest -2° 40'43''

déclinaison gnomonique 16,236° sud-ouest

Cadran réalisé sur de la pierre de Lens

avec des peintures acryliques

 

 

Indications:

Les heures solaires.

Ce cadran indique les heures solaires graduées de

1/4 d'heure en 1/4 d'heure.

Ces graduations sont gravées en 3 zones:

une supérieure à partir de la sortie du style de l'oeil d'Horus;

l'autre médiane tout au long de l'équinoxiale et

une inférieure proche du solstice d'été.

 

Les lignes horaires solaires

L'équation du temps.

La méridienne porte l'équation du temps:

il est midi moyen lorsque le centre de l'ombre du

volume métallique formé par deux boulons de laiton

placés sur l'arête stylaire à 35 cm de la sortie du cadran

touche l'analemme (courbe en 8).

Le midi vrai se fait lorsque le centre de l'ombre du

volume métallique formé par ces deux boulons de laiton

touche la ligne horaire XII (méridienne).

Ainsi le midi vrai retarde sur le midi moyen de près de 15'

vers le 10 février et avance de plus de 16' vers le 4 novembre.

Le midi moyen et le midi vrai se confondent les

25 décembre, 15 avril, 13 juin et premier septembre.

L'équation du temps est graduée de 10 en 10 jours.

Les premiers jours des mois sont matérialisés par un boulon en laiton.

Seul le mois d'avril a été inscrit avec ses deux premières

lettres AV. Ces lettres montrent ainsi le sens de lecture de l'équation:

le A étant proche du boulon du 1er avril le V

montre alors la direction du 1er mai et ainsi de suite.

Les dizaines de jours sont matérialisées par un petit trou

peint en acrylique cuivré.

La courbe de l'équation du temps

Le cadran montre également

les heures italiques et babyloniques .

Les italiques sont graduées de la 23è à la 16è

(en fonction des possibilités du cadran).

Ces heures indiquent le nombre d'heures écoulées depuis

le précédent coucher et donc renseignent par réciprocité

sur la quantité de jour restante.

Ainsi par exemple si l'ombre du centre du volume métallique

formé par les deux boulons se trouve sur la 20è heure italique

cela signifie que le dernier coucher de soleil a eu lieu 20 heures

avant et qu'il reste donc 24-20 = 4 heures de jour.

Cela quel que soit le moment de l'année.

Les heures babyloniques indiquent le nombre d'heures

écoulées depuis le lever.

Ainsi lorsque l'ombre du centre du volume métallique

formé par les deux boulons se trouve sur la 9è heure babylonique

le soleil s'est levé depuis 9 heures.

Lorsque l'ombre du centre du volume métallique

formé par les deux boulons se trouve à l'intersection des

heures babyloniques 9 et italiques 20 cela signifie que la durée

du jour de cette lecture est de 9 + (24-20) = 13 heures.

Le cadran renseigne ainsi sur la durée du jour tout au long

de l'année même en absence de soleil.

Imaginons par exemple que l'ombre du centre du volume métallique

formé par les deux boulons se trouve à un endroit du cadran

correspondant à 16h 30 italiques et 6h 15 babyloniques

(ce qui peut être le cas des arcs diurnes des 29 avril ou 14 août)

on peut déduire que ces jours là la durée du jour est de

6h 15 + (24-16h30) = 13h 45'.

Les heures babyloniques indiquées par le cadran vont

de la première à la 10è.

Le cadran montre que les babyloniques partent de

1/2 heure en 1/2 heure depuis l'intersection des lignes horaires du soir

avec l'horizon à partir de la méridienne.

Les italiques partent de 1/2 heure en 1/2 heure depuis

l'intersection des lignes horaires du matin avec l'horizon

à partir de la méridienne également.

Leurs croisements logiques sur la méridienne et l'équinoxiale

permet leur construction souvent sans aucun calcul.

La courbe de la prière Asr .

On choisit arbitrairement sur le plan sous-stylaire

un trou de centre P

situé à O''P'' = 6,8 cm de 00'' et à PP'' = 15,5 cm de O'O''.

Le centre de ce trou correspond alors à l'extrêmité du style

d' un cadran solaire secondaire permettant à partir de la tache

lumineuse obtenue sur le cadran par le passage des rayons

au travers du trou d'être renseigné sur le moment de la prière

islamique de l' Asr.

Celle-ci survient, selon la volonté du Prophète,

lorsque l'ombre d'un objet est égale à la longueur de l'objet

augmentée de la longueur de son ombre à midi.

Des boulons ont alors été placés sur le cadran montrant les

endroits où cette condition est réalisée lors du changement

des signes zodiacaux (avec 15' d'avance pour que la courbe

du Asr entre entièrement dans le cadran).

Lorsque la tache lumineuse passe sur la courbe imaginaire

reliant les boulons entre eux il sera

l'heure de la prière 15' plus tard.

Courbe de l'Asr

Les arcs diurnes zodiacaux.

8 arcs diurnes ont été tracés.

7 correspondent aux différents passages du soleil

dans les signes du zodiaque.

Ainsi de haut en bas on aura l'arc du solstice d'hiver

parcouru par le centre de l'ombre des deux boulons lors

de l'entrée en Capricorne le 22 décembre.

L'arc du passage dans le Verseau le 20 janvier et

dans le Sagittaire le 22 novembre.

L'arc du passage dans les Poissons le 19 février

et dans le Scorpion le 23 octobre.

L'arc du passage dans le Bélier lors de l'équinoxe

de printemps le 20 mars et dans la Balance le

23 septembre lors de l'équinoxe d'automne.

L'arc du passage dans le Taureau le 20 avril et dans

la Vierge le 23 août.

L'arc du passage dans les Gémeaux le 21 mai et dans

le Lion le 23 juillet.

L'arc du passage dans le Cancer le 21 juin lors du solstice d'été.

Un huitième arc diurne a été tracé correspondant au 29 avril

jour anniversaire du propriétaire du cadran.

 

Le style.

Il est découpé dans une plaque de laiton provenant de la

Commerciale des Métaux à Aubagne (13).

Il est positionné sur la sous-stylaire perpendiculairement au plan du cadran.

La sous-stylaire correspond à

1.533856105839386 h. solaire du soir = 13h 32' 2''

Le centre des deux boulons se situe à 35 cm

de l'entrée dans le cadran.

L'ombre de ce centre indique la position du soleil dans le zodiaque,

les heures italiques et babyloniques

et la valeur de l'équation du temps.

L'arête stylaire indique l'heure solaire.

Le trou lumineux renseigne sur le moment de la prière de l'Asr.

 

Ce style représente vaguement un oiseau préhistorique

dont les deux pattes dessinent un triangle doré

(base hauteur dans le rapport du nombre d'or ).

Le style paraît sortir de

l'oeil d'Horus

Lecture de l'heure.

 

La longitude et la valeur de l'équation du temps

au jour de lecture doivent être connues pour

retrouver l'heure de la montre.

Ainsi on aura:

heure de la montre = heure lue au cadran + (longitude de Pépieux transformée en temps) + valeur de l'équation du temps (les avances ont des valeurs négatives et les retards des valeurs positives).

Exemples pour Pépieux de longitude = -2,6786° ouest sachant qu' 1° correspond à 4 minutes de temps:

lecture faîte le 28 février et le 20 mai (voir tableau des valeurs de l'équation du temps ci-dessous):

Le 28 février l'équation du temps vaut 12'30'' (retard)

Si le cadran indique par exemple 11H 30' l'heure civile

(de la montre) est égale à

11H30' + (-2,6786°X4') + 12'30'' = 11h30 - 10'43'' + 12'30''

= 11h 31' 47''

Il faut en outre rajouter 1h puisque nous sommes en "heure d'hiver"

Le 28 février lorsque le cadran indique 11h30'

il est donc 12h 31' 47'' à la montre.

Lecture le 20 mai: la valeur de l'équation du temps est de -3'28''

Si le cadran indique par exemple 3h15' la montre indiquera

3h15 +(-2,6786°X4) +(-3'28'') = 3h15' - 10'43'' - 3'28'' = 3h 0' 50''

Etant en "heures d'été" il nous faut rajouter 2 heures.

Donc le 20 mai lorsque le cadran indique 3h 15 '

il est 5h 0' 50'' à la montre.

L'oeil humain ne peut apprécier une telle précision sur le cadran.

De même les imperfections de construction et de poses

pourront amener quelques différences avec les calculs théoriques.

On peut estimer qu'une différence inférieure

à + ou - 5' du résultat attendu correspond à un travail correct.

Jean Pakhomoff

le 20 février 2011

Le cadran en place

Les cadrans de Jean Pakhomoff

addenda

Valeurs de l'équation du temps pour chaque jour de l'année

données par la

Commission des cadrans Solaires de la

Société Astronomique de France

3 Rue

Beethoven 75016 PARIS

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