Mise en place du style

sur le cadran solaire

vertical déclinant ou inclinant

 

Soit un style O’O sortant du plan du cadran en O’ et ayant son extrémité O dans l’espace.

La projection orthogonale de O en O’’ sur la sous-stylaire donne le triangle rectangle O’OO’’.

Le cadran est calculé en fonction de la ligne O’O qui n’a pas d’épaisseur. C’est une ligne virtuelle.

Le style réel est généralement matérialisé par une tige cylindrique PKK’K’’ d’épaisseur e qui reconnaît OO’ comme directrice.

Le gabarit nécessaire pour placer celle-ci correctement sera alors le triangle PP’P’’.

 

 

L’angle t fait par le style et la sous- stylaire est connu et égal à l’arc tangente de la quantité

cos D / (tg F SQR(1 + sin D² / tgF²))

De même O’O’’ = OO’ sin F SQR (1 + sin D² / tg F²)

et OO’’ = OO’ cos F cod D

où F est la latitude du lieu, D la déclinaison gnomonique du cadran SQR signifiant "racine carrée"

On a P’’O’’ = OP sin t = e/2 sin t

O’K’ = O’P’ sin t => e/2 = O’P’ sin t et O’P’ = e / 2 sin t

O’K’’ = O’Q sin t => O’Q = e / 2 sin t = O’P’

O’K’’ / K’’Q = tg t => K’’Q = e / 2 tg t

P’P’’ = P’O’’ + O’’P’’ ; P’O’’ = O’O’’- O’P’ et

P’P’’ = e sin t / 2 + O’O’’ - e / 2 sin t

PP’’ / P’P’’ = tg t => PP’’ = P’P’’ tg t

PP’ = SQR (PP’’² + P’’P’²)

O’P’’ = P’P’’ + O’P’

Si, par le point O on désire obtenir des indications de dates par les arcs diurnes ou d’autres types d’heures comme

les heures sidérales italiques ou babyloniques, ou encore le tracé de l’équation du temps il conviendra de respecter

scrupuleusement la longueur KQ = OO’ + K’’Q. Cette longueur est mesurée sur la face supérieure du style.

Elle permet d’avoir la bonne position de O sur OO’.

Exemple: style fait avec une tige filetée de 6 mm de diamètre. On se donne OO’ = 200 mm :

Tous calculs faits on trouve

P’P’’ = 175,74 mm

PP’’ = 80,92 mm

PP’ = 193,47 mm

O’P’ = 7,17 mm

K’’Q = 3,25 mm et

KQ = 203,25 mm

Jean Pakhomoff 17 7 2011

Retour au MENU

Retour à «Mes travaux personnels»