Mise en place du style
sur le cadran solaire
vertical déclinant ou inclinant
Soit un style OO sortant du plan du cadran en O et ayant son extrémité O dans lespace.
La projection orthogonale de O en O sur la sous-stylaire donne le triangle rectangle OOO.
Le cadran est calculé en fonction de la ligne OO qui na pas dépaisseur. Cest une ligne virtuelle.
Le style réel est généralement matérialisé par une tige cylindrique PKKK dépaisseur e qui reconnaît OO comme directrice.
Le gabarit nécessaire pour placer celle-ci correctement sera alors le triangle PPP.
Langle t fait par le style et la sous- stylaire est connu et égal à larc tangente de la quantité
cos D / (tg F SQR(1 + sin D² / tgF²))
De même OO = OO sin F SQR (1 + sin D² / tg F²)
et OO = OO cos F cod D
où F est la latitude du lieu, D la déclinaison gnomonique du cadran SQR signifiant "racine carrée"
On a PO = OP sin t = e/2 sin t
OK = OP sin t => e/2 = OP sin t et OP = e / 2 sin t
OK = OQ sin t => OQ = e / 2 sin t = OP
OK / KQ = tg t => KQ = e / 2 tg t
PP = PO + OP ; PO = OO- OP et
PP = e sin t / 2 + OO - e / 2 sin t
PP / PP = tg t => PP = PP tg t
PP = SQR (PP² + PP²)
OP = PP + OP
Si, par le point O on désire obtenir des indications de dates par les arcs diurnes ou dautres types dheures comme
les heures sidérales italiques ou babyloniques, ou encore le tracé de léquation du temps il conviendra de respecter
scrupuleusement la longueur KQ = OO + KQ. Cette longueur est mesurée sur la face supérieure du style.
Elle permet davoir la bonne position de O sur OO.
Exemple: style fait avec une tige filetée de 6 mm de diamètre. On se donne OO = 200 mm :
Tous calculs faits on trouve
PP = 175,74 mm
PP = 80,92 mm
PP = 193,47 mm
OP = 7,17 mm
KQ = 3,25 mm et
KQ = 203,25 mm
Jean Pakhomoff 17 7 2011