Cadran solaire à style CROIX DE CAMARGUE

installé à Rousset (BdR).

jean pakhomoff

 

Latitude 43°29’5’’ nord Longitude -5°37’33’’ est. Déclinaison gnomonique 23°15’52’’ est (336°44’8’’ selon la définition de la commission des cadrans solaires de la SAF).

Les indications sont données par 5 points d’un style plat dit camarguais comme le montre le schéma ci-dessous, la droite FOO’ étant l’axe des pôles pénétrant le plan du cadran en O’.

La droite FOO’ indique les heures solaires.

Les valeurs horaires indiquées ci-dessous devront toutes être corrigées de la valeur de l’équation du temps en rapport avec la date donnée. Par exemple le 27 Avril le lever ayant lieu à 5h5’40’’ celui-ci a lieu en vérité à environ 5h 3’20’’ car la valeur de l’équation du temps est de 2’22’’ d’avance à midi TU.

Le point O décrit 4 arcs diurnes correspondants à 4 dates anniversaires: 27/4, 6/6, 13/9, 13/12 ainsi que la droite équinoxiale et la courbe d’équation du temps construite sur la méridienne.

27/4: durée du jour 13h 48’40’’ lever à 5h5’40’’ coucher à 18h 54’20’’. Lever sur le cadran. Passage derrière le cadran à 15h0’51’’

6/6: durée du jour 15h6’46’’ lever à 4h26’37’’ coucher à 19h33’23’’. Le soleil passe dans le plan du cadran à 5h19’46’’ et à 14h24’16’’.

13/9: durée du jour 12h28’17’’ lever à 5h45’51’’ coucher à 18h14’9’’. Lever sur le cadran. Passage derrière le cadran à 15h38’41’’.

13/12: durée du jour 8h48’32’’ lever à 7h35’44’’ coucher à 16h24’16’’. Lever et coucher sur le cadran.

Les jours d’équinoxes (20 mars et 23 Septembre en moyenne) la durée du jour est de 12 heures.

Lever à 6h et coucher à 18h. Lever sur le cadran. Passage derrière le cadran à 15h52’1’’.

Le point G’ décrit un arc diurne indépendant du point O et correspondant au solstice d’été le 21 Juin. Durée du jour 15h 14’14’’ lever à 4h22’53’’ coucher à 19h37’7’’. Passage du soleil dans le plan du cadran à 5h23’16’’ et à 14h20’47’’.

Ce point indique aussi la direction d’Arles qui est à 107.667° à l’ouest du méridien passant par le cadran. Ce même grand cercle vertical d’azimut passe par l’azimut 107.667 + 180 = 287.667° est.

La déclinaison de l’arc semi-diurne passant par cet azimut est de -12.678°. Pour toute déclinaison inférieure le soleil se lèvera trop au sud et ne pourra indiquer cet azimut correspondant à la direction opposée à Arles. Les conditions d’indication sont donc les dates comprises entre le 15 Février et le

27 Octobre. Durant cette période, lorsque l’ombre du point G’ touche la droite indiquée T sur le cadran, le soleil se situe à l’opposé de Arles dans le plan vertical soleil, droite T ,Arles.

Le point H’ décrit un autre arc diurne indépendant des points O et G’ correspondant au solstice d’hiver le 22 Décembre. Durée du jour 8h 45’46’’ lever à 7h37’7’’ coucher à 16h22’53’’.

Lever et coucher sur le cadran.

Le point G’’ est relié à la courbe indiquant le moment de la principale prière de l’Islam survenant vers le milieu de l’après-midi selon la définition choisie par le Prophète Mahomet: L’ASR survient lorsque la longueur de l’ombre d’un gnomon vertical est égale à la longueur du gnomon augmentée de la longueur de son ombre à midi.

Lorsque l’ombre du point G’’ touche la courbe du ASR il sera l’heure de faire cette prière 3 heures après. Il a été nécessaire d’anticiper cette heure de prière pour que la courbe soit entièrement contenue dans le cadran. Celle-ci est tracée à l’aide de 7 points pris sur les arcs diurnes de passage dans les différents signes du zodiaque en rapport avec le style passant par G’’.

Le point H’’ indique la direction de Jérusalem qui se situe dans l’azimut 286.737° à l’est du méridien passant par le cadran. La déclinaison de l’arc semi-diurne passant par cet azimut est de -12.0605°. Pour les mêmes raisons que données ci-dessus le soleil passera dans cet azimut du 17 Février au 25 Octobre. Durant cette période, lorsque l’ombre du point H’’ touche la droite indiquée J sur le cadran, le soleil vu de face indique la direction de Jérusalem. Arles et Jérusalem sont pratiquement en opposition par rapport au cadran.

Conversion des heures lues en heures légales :

En appelant EQ la valeur de l’équation du temps en minutes au jour de lecture (avec le signe + pour les avances et - pour les retards) et L la longitude du cadran en degrés (avec le signe - pour l’Est et + pour l’Ouest) on écrira que

heure de la montre = heure lue sur le cadran - EQ/60 +L/15 + C où C est la constante arbitraire de 1 ou 2 heures selon la pèriode d’heures d’hiver ou d’été.

Inversement l’heure lue sur le cadran sera égale à l’heures de la montre + EQ/60 -L/15 -C .

Pour revenir à l’exemple du lever du 27 Avril à 5h5’40’’ cette heure correspondra à

5h5’40’’ - 2’22’’/60 + (-5°37’33’’)/15 + 2 = 6h 40’ 48’’.

étude théorique

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